Disegno di Milo Manara (particolare)

Esiste in matematica una quantità “infinitesima”?

La risposta è per lo meno controversa. Fu Gottfried Leibniz, alla fine del diciassettesimo secolo, a rivendicare per primo la plausibilità nei modelli matematici di entità più piccole di qualsiasi numero reale positivo. Una proposta ambiziosa, eppure in qualche modo “scomoda”, perché nascondeva una serie di contraddizioni logiche che collidevano con il rigore proprio della scienza esatta. Erano, questi infinitesimi, uguali o diversi da zero?

Difficili da maneggiare, fin troppo evanescenti. Meglio postulare che non esistessero affatto. Così nel diciannovesimo secolo, con un colpo di spugna, l’analisi matematica venne rifondata dalle basi: quell’infinitesimo che voleva essere attuale divenne un’entità potenziale. E si iniziò a parlare di “tendere a”, come ben sanno gli studenti delle facoltà scientifiche alle prese con gli ermetici concetti di limite e derivata. Finché negli anni ’60 del Novecento Abraham Robinson non recuperò l’originaria impostazione di Leibiniz, sfrangiandola delle proprie contraddizioni. E l’infinitesimo divenne, a tutti gli effetti, un’entità reale. Rovesciando una nota espressione, si potrebbe dire che uscì dalla finestra per rientrare dalla porta.

Lo sconvolgimento delle nostre vite, portato dall’attuale pandemia di COVID-19, trascina secondo me, serpeggiante, un “recupero” ontologico che ha tanti punti in comune con quanto appena raccontato.

Virus, batteri, germi sono entità talmente piccole da essere invisibili ai nostri occhi. Ma sono – e sono sempre stati – intorno a noi. Perfino dentro di noi, nella misura in cui, ad esempio, la nostra flora batterica contribuisce ai processi digestivi e fisiologici. Talvolta sono pericolosi, perfino letali. Eppure, fino ad oggi, la nostra rappresentazione del quotidiano ha scelto – nell’innata tendenza a schivare ciò che fa problema – la strada del nichilismo. Non li vediamo, quindi è come se non esistessero tout court.

L’attuale crisi, volenti o nolenti, ha spalancato alla nostra attenzione l’evidenza del contrario: non soltanto il germe esiste, ma, proprio per le sue ridotte dimensioni, può essere virtualmente ovunque. In barba ai nostri occhi. Mai come adesso – se ci si pensa – un’entità microscopica come un virus è diventata tangibile, reale, pervasiva. E’ un’immagine che destabilizza il nostro universo di senso e che può anche indurre, quando dal nichilismo si passi all’estremo opposto, a terrore e senso di impotenza.

Come sempre, la giusta misura è nel mezzo. E non c’è momento migliore di adesso per riconsiderare, da esseri umani, il nostro posto nell’ecosistema biologico; e al contempo per comprendere quanto sia importante, nella lotta all’attuale pandemia, l’impegno di ciascuno. Meglio se informato su solide basi mediche e scientifiche.